Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол в 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 8.
Ответ:
Решение:
Краткое пояснение: В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины меньшего основания, отсекает от большего основания отрезок, равный полуразности оснований. Полученный прямоугольный треугольник является равнобедренным, так как один из острых углов равен 45 градусам.
- Проведем высоту трапеции. Так как диагональ образует с основанием угол 45°, высота является катетом прямоугольного треугольника, образованного диагональю, высотой и частью большего основания.
- Определим длину отрезка большего основания, который образует катет прямоугольного треугольника:
\[ \frac{8 - 3}{2} = 2.5 \] - Так как угол между диагональю и основанием равен 45°, то высота трапеции равна длине этого катета, следовательно, высота равна 2.5.
Ответ: высота трапеции равна 2.5.
Похожие
