6) Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка так, что один из них в 2 раза больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 18см.

Пусть MN - средняя линия трапеции ABCD, O - точка пересечения MN и диагонали AC. Пусть MO = x, тогда ON = 2x. MN = MO + ON = x + 2x = 3x.

По условию MN = 18 см, тогда 3x = 18, x = 6 см. Значит, MO = 6 см, ON = 12 см.

MO - средняя линия треугольника ABC, тогда BC = 2MO = 2 × 6 = 12 см.

ON - средняя линия треугольника ACD, тогда AD = 2ON = 2 × 12 = 24 см.

Ответ: 12 см и 24 см