3) Продолжения боковых сторон АB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке О. АВ=5см, ВС =2см, АО=25см. Чему равен отрезок ВО?

Рассмотрим треугольники BOC и AOD. Угол O - общий. Треугольники подобны по двум углам. Тогда $$\frac{BO}{AO} = \frac{BC}{AD}$$.

Выразим AD = AB + BC = 5 + 2 = 7 см.

Тогда $$\frac{BO}{AO} = \frac{BC}{AD}$$, $$\frac{BO}{25} = \frac{2}{7}$$.

Выразим BO = 25 × $$\frac{2}{7}$$ = $$\frac{50}{7}$$ ≈ 7,14 см.

Ответ: $$\frac{50}{7}$$ ≈ 7,14 см