Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 36 см, BO = 18 см, OD = 18 см. Найдите угол ABD, если ∠CBD = 41°. ∠ABD = __°.

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD равны, так как AC = 2AO = 36 см, а BD = 2BO = 2 · 18 = 36 см.

Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником, поэтому ∠ABC = 90°.

Диагональ BD делит угол ABC на углы ABD и CBD:

\(\angle ABD + \angle CBD = \angle ABC\).

\(\angle ABD = 90° - 41° = 49°\).

Ответ: 49°.