Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, BO=17, AB=16. Найдите АС

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Точка \( O \) является серединой диагоналей \( AC \) и \( BD \).

Дано:

• ABCD — прямоугольник
• \( BO = 17 \)
• \( AB = 16 \)

Найти: \( AC \)

1. Так как \( O \) — точка пересечения диагоналей, то \( BO = AO = CO = DO \).
2. Нам дано, что \( BO = 17 \). Следовательно, \( AO = 17 \) и \( DO = 17 \) и \( CO = 17 \).
3. Диагональ \( BD \) состоит из двух отрезков \( BO \) и \( DO \).
4. \( BD = BO + DO = 17 + 17 = 34 \).
5. Так как диагонали прямоугольника равны, то \( AC = BD \).
6. Следовательно, \( AC = 34 \).

Ответ: 34.