Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. BO = 8. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Это значит, что:

• \( AC = BD \)
• \( AO = OC = BO = OD \)

По условию задачи BO = 8. Следовательно, все отрезки от точки O до вершин равны 8.

\( AO = BO = OC = OD = 8 \)

Диагональ AC состоит из отрезков AO и OC:

\( AC = AO + OC = 8 + 8 = 16 \)

Поскольку диагонали равны, то AC = BD = 16.

Ответ: 16.