В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 20 и разностью d = 2. Количество членов n = 12.

Сначала найдем количество мест в последнем ряду: a₁₂ = 20 + (12-1)*2 = 20 + 11*2 = 20 + 22 = 42 места.

Сумма арифметической прогрессии: Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2. S₁₂ = (20 + 42) * 12 / 2 = 62 * 6 = 372 места.