Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 37 , AB = 46. Найдите АС.

Решение:

1. Используем свойства прямоугольника и его диагоналей.

В прямоугольнике диагонали равны (AC = BD) и точкой пересечения делятся пополам (BO = OD, AO = OC). Из этого следует, что BO = \(\frac{1}{2}\)BD, и AO = \(\frac{1}{2}\)AC.

Шаг 1: Поскольку BO = 37, найдем длину BD:

Шаг 2: Так как AC = BD, то AC также равна 74:

Таким образом, длина диагонали AC равна 74.