3. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O и точкой O делятся пополам. Равны ли векторы: 1) $$\vec{AO}$$ и $$\vec{CO}$$ 2) $$\vec{AB}$$ и $$\vec{CD}$$ 3) $$\vec{BO}$$ и $$\vec{OD}$$ 4) $$\vec{BC}$$ и $$\vec{AD}$$

Если диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам, то ABCD - параллелограмм.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. $$\vec{AO}$$ и $$\vec{CO}$$: Эти векторы направлены в противоположные стороны, поэтому не равны.
2. $$\vec{AB}$$ и $$\vec{CD}$$: Эти векторы равны, так как являются противоположными сторонами параллелограмма.
3. $$\vec{BO}$$ и $$\vec{OD}$$: Эти векторы направлены в противоположные стороны, поэтому не равны.
4. $$\vec{BC}$$ и $$\vec{AD}$$: Эти векторы равны, так как являются противоположными сторонами параллелограмма.

Таким образом, верные варианты:

$$\vec{AB}$$ и $$\vec{CD}$$, $$\vec{BC}$$ и $$\vec{AD}$$