Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 42°. Найдите угол AOD.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный, значит \(\angle BAO=\angle ABO=42°\).

Тогда \(\angle AOB=180°-42°-42°=96°\). Лучи OB и OD противоположны, поэтому углы AOB и AOD смежные: \(\angle AOD=180°-96°=84°\).

Ответ: \(84°\).