В ромбе ABCD ∠D = 96°. Определите углы треугольника AOD (O — точка пересечения диагоналей).

Соседние углы ромба в сумме равны \(180°\), поэтому \(\angle A=180°-96°=84°\). Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам.

Следовательно, \(\angle AOD=90°\), \(\angle ADO=96°:2=48°\), а \(\angle OAD=84°:2=42°\).

Ответ: \(\angle AOD=90°\), \(\angle ADO=48°\), \(\angle OAD=42°\).