Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O; угол ABO равен 30°. Найдите угол AOD.

В треугольнике ABD угол BAD равен 90°, поэтому угол ADB равен 60°: сумма углов треугольника составляет 180°.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный, а углы OAD и ADO равны углу ADB, то есть 60°.

Тогда угол AOD равен 180° − 60° − 60° = 60°.

Ответ: 60°.