Диагонали прямоугольника ABCD (рис. 7) пересекаются в точке O, ∠AOD = 70°. Найдите угол OCD.

Пусть α — угол между диагональю AC и горизонтальной стороной прямоугольника. Диагонали симметричны относительно вертикали, поэтому ∠AOD = 180° − 2α.

Тогда 70° = 180° − 2α, откуда α = 55°.

Угол между диагональю CO и вертикальной стороной CD дополняет α до 90°:

∠OCD = 90° − 55° = 35°.

Ответ: 35°.