Сторона ромба равна 14, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Высота и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Угол между стороной длины 14 и основанием равен 60° (смежный с тупым углом).

Проекция стороны на основание равна \(14\cos 60°=14\cdot\frac12=7\). Это один из отрезков.

Сторона ромба равна 14, поэтому второй отрезок равен \(14-7=7\).

Ответ: 7 и 7.