Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.

1. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольники MON и MOP равнобедренные.

2. В равнобедренном треугольнике MON, углы OMN и ONM равны (180° - 64°)/2 = 116°/2 = 58°.

3. Угол MNP = 90°. Угол ONP = угол OMN = 58°.

4. Угол ОМР = угол MNP - угол ONP = 90° - 58° = 32°.

Ответ: 32°.