Диагонали прямоугольника равны, а диагонали квадрата не только равны, но и перпендикулярны друг другу. а) Постройте прямоугольник, диагонали которого равны 6 см. Постройте другой прямоугольник с такими же диагоналями, не равный первому. б) Постройте квадрат с диагоналями, равными 8 см. Можно ли построить не равный ему квадрат с такими же диагоналями?

а) Чтобы построить прямоугольник с диагоналями 6 см, выполните следующие шаги:

1. Начертите отрезок длиной 6 см.
2. Найдите середину отрезка.
3. Через середину проведите другой отрезок длиной 6 см так, чтобы он не был перпендикулярен первому.
4. Соедините концы отрезков, чтобы получился прямоугольник.

Другой прямоугольник с такими же диагоналями, но не равный первому, можно построить, изменив угол между диагоналями.

б) Чтобы построить квадрат с диагоналями 8 см, выполните следующие шаги:

1. Начертите отрезок длиной 8 см.
2. Найдите середину отрезка.
3. Через середину проведите перпендикулярный отрезок длиной 8 см.
4. Соедините концы отрезков, чтобы получился квадрат.

Невозможно построить не равный ему квадрат с такими же диагоналями, так как диагонали квадрата определяют его однозначно.

Ответ: построены прямоугольники и квадрат.