Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника BOC, если ∠BAD = 60°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠BCD = ∠BAD = 60°.

Диагональ ромба делит его углы пополам, значит ∠BCO = 60° ÷ 2 = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠OBC = 180° − 90° − 30° = 60°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠BCO = 30°, ∠OBC = 60°.