Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если известно, что ∠MNP = 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Поэтому \(\angle K=\angle N=80°\), а \(\angle M=180°-80°=100°\).

Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам. Значит, \(\angle KOM=90°\), \(\angle MKO=80°:2=40°\), \(\angle KMO=100°:2=50°\).

Ответ: \(\angle MKO=40°\), \(\angle KMO=50°\), \(\angle KOM=90°\).