Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите угол KMO, если ∠MNP = 80°.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠K = ∠MNP = 80°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, значит ∠KMP = 180° − 80° = 100°.

Диагональ ромба MP делит угол M пополам. Поскольку O лежит на MP, ∠KMO = 100° : 2 = 50°.

Ответ: ∠KMO = 50°.