Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.

Пусть ромб будет ABCD, а его диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда AO = AC/2 = 14/2 = 7 см, а BO = BD/2 = 48/2 = 24 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$AB^2 = AO^2 + BO^2$$ $$AB^2 = 7^2 + 24^2$$ $$AB^2 = 49 + 576$$ $$AB^2 = 625$$ $$AB = \sqrt{625}$$ $$AB = 25$$

Так как AB - сторона ромба, то сторона ромба равна 25 см.

Ответ: 25 см