9. Диаметр круглого источника света равен D = 15 см, расстояние от него до экрана - L = 3,0 м. На каком минимальном расстоянии от источника нужно поместить непрозрачный шар диа- метром 4 = 9,0 см, чтобы он не отбрасывал тень на экран? Прямая, проходящая через центры источника и шара, перпендикулярна плоскости экрана.

Шаг 1: Определение переменных. Пусть D - диаметр источника света, d - диаметр шара, L - расстояние от источника до экрана, x - расстояние от источника до шара. Шаг 2: Запись соотношения подобия. Из подобия треугольников следует, что отношение диаметров равно отношению расстояний: \[\frac{d}{D} = \frac{L - x}{L}\] Шаг 3: Решение уравнения относительно x: \[\frac{9}{15} = \frac{3 - x}{3}\] \[\frac{3}{5} = \frac{3 - x}{3}\] \[9 = 15 - 5x\] \[5x = 6\] \[x = \frac{6}{5} = 1.2 \, м\]

Ответ: 1.2 м