Контрольные задания > 9. Диаметр круглого источника света равен \(D = 16\) см, расстояние от него до экрана составляет \(L = 3,6\) м. На каком минимальном расстоянии от экрана нужно поместить непрозрачный шар диаметром \(d = 12\) см, чтобы он не отбрасывал тень на экран? Прямая, проходящая через центры источника и шара, перпендикулярна плоскости экрана.
Вопрос:

9. Диаметр круглого источника света равен \(D = 16\) см, расстояние от него до экрана составляет \(L = 3,6\) м. На каком минимальном расстоянии от экрана нужно поместить непрозрачный шар диаметром \(d = 12\) см, чтобы он не отбрасывал тень на экран? Прямая, проходящая через центры источника и шара, перпендикулярна плоскости экрана.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:
Воспользуемся подобием треугольников. Пусть \(x\) - расстояние от экрана до шара. Тогда:
\[\frac{D}{L} = \frac{d}{L-x}\]
Выразим \(x\):
\[x = L - \frac{dL}{D} = L \left(1 - \frac{d}{D}\right) = 3,6 \left(1 - \frac{12}{16}\right) = 3,6 \left(1 - 0,75\right) = 3,6 \cdot 0,25 = 0,9 \text{ м}\]
Ответ: 0,9 м
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие