Диаметр основания цилиндра равен 2. Площадь боковой поверхности равна 14П. Найдите высоту цилиндра.

Определим тип задания: геометрия, нахождение высоты цилиндра.

Извлечение данных: диаметр основания (d) = 2, площадь боковой поверхности (S) = 14π.

Аналитическая часть: площадь боковой поверхности цилиндра равна $$S = 2pi r h$$, где r — радиус основания, h — высота цилиндра. Радиус равен половине диаметра: $$r = d/2$$.

Преобразование данных: $$r = 2/2 = 1$$ $$14pi = 2pi cdot 1 cdot h$$ $$h = \frac{14pi}{2pi} = 7$$

Финальный шаг: высота цилиндра равна 7.

Ответ: 7