Дифференциальное уравнение второго порядка $$2y'' \cdot y + (y')^2 = y'$$ решается с помощью подстановки... a) $$y' = Z(x)$$ б) $$y' = Z(y)$$ в) $$y'' = Z(x)$$ г) $$y = Z(x)$$ д) $$y'' = Z(y)$$

Данное дифференциальное уравнение второго порядка $$2y'' \cdot y + (y')^2 = y'$$ не содержит явно переменную $$x$$. В таких случаях для понижения порядка уравнения используется подстановка:

б) $$y' = Z(y)$$

Тогда $$y'' = \frac{dz}{dx} = \frac{dz}{dy} \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dy} \cdot z = z' \cdot z$$