5. Дифракционная решетка содержит 120 штрихов на 1 мм. Найти длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если угол между спектром первого порядка равен 8°.

Для дифракционной решетки условие максимума имеет вид: \[d \sin(\theta) = k \lambda\] где: * (d) - период решетки, * (\theta) - угол дифракции, * (k) - порядок спектра, * (\lambda) - длина волны. Нам дано, что решетка содержит 120 штрихов на 1 мм. Следовательно, период решетки: \[d = \frac{1 \text{ мм}}{120} = \frac{10^{-3} \text{ м}}{120} \approx 8,33 \cdot 10^{-6} \text{ м}\] Угол дифракции (\theta = 8^\circ), а порядок спектра (k = 1). Выразим длину волны из формулы: \[\lambda = d \sin(\theta)\] Подставим значения: \[\lambda = 8,33 \cdot 10^{-6} \text{ м} \cdot \sin(8^\circ)\] \[\lambda \approx 8,33 \cdot 10^{-6} \text{ м} \cdot 0,139 \approx 1,16 \cdot 10^{-6} \text{ м}\] \[\lambda \approx 1160 \text{ нм}\] Ответ: Длина волны монохроматического света приблизительно равна 1160 нм.