5. Дима разделил число 86 на некоторое число и получил остаток 11. На какое число делил Дима?

Пусть x - число, на которое Дима делил 86, тогда:

$$86 = x \cdot q + 11$$, где q - неполное частное.

Выразим $$x \cdot q$$: $$x \cdot q = 86 - 11 = 75$$

То есть, x должен быть делителем числа 75, и при этом больше 11 (так как остаток 11).

Делители числа 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75.

Из этих чисел больше 11 только 15, 25 и 75.

Ответ: Дима мог делить на 15, 25 или 75.