дин из катетов прямоугольного Феугольника 15 см., а гипотенуза 17см. айдите второй катет и площадь реугольника.

Ответ: Второй катет: 8 см, Площадь: 60 см²

1. Шаг 1: Находим второй катет.Пусть \( a = 15 \) см - один катет, \( c = 17 \) см - гипотенуза, \( b \) - второй катет.По теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\]Отсюда:\[b^2 = c^2 - a^2\]\[b^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64\]\[b = \sqrt{64} = 8\] см
2. Шаг 2: Вычисляем площадь треугольника.Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \[S = \frac{1}{2} \times a \times b\]где \( a \) и \( b \) - катеты треугольника.
3. Шаг 3: Подставляем значения и рассчитываем: \[S = \frac{1}{2} \times 15 \times 8 = \frac{1}{2} \times 120 = 60\] см²

Ответ: Второй катет: 8 см, Площадь: 60 см²