ычислите площадь трапеции KSTF с Снованиями KF и ST, если KF = 24 см, ST 14 см, 2К = 45°, ∠F = 90°.

Ответ: 221 см²

1. Шаг 1: Находим высоту трапеции.Трапеция KSTF прямоугольная, так как угол F равен 90°. Угол K равен 45°. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, проведённой из вершины K к основанию KF. В этом треугольнике один из углов равен 45°, следовательно, второй угол тоже равен 45°, и треугольник является равнобедренным.Высота трапеции равна разнице между основаниями: \[h = KF - ST = 24 - 14 = 10\] см
2. Шаг 2: Вычисляем площадь трапеции.Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \[S = \frac{KF + ST}{2} \times h\]
3. Шаг 3: Подставляем значения и рассчитываем: \[S = \frac{24 + 14}{2} \times 10 = \frac{38}{2} \times 10 = 19 \times 10 = 190\] см²

Ответ: 190 см²