Динамометр установлен на расстоянии 2м от точки опоры. На другой стороне рычага на расстоянии 1м подвешено тело объёмом 1л, плотностью 8200кг/м³, Определить показание динамометра.

Сначала определим вес тела, подвешенного на рычаге. Вес тела равен ( F = mg ), где ( m ) - масса тела, ( g ) - ускорение свободного падения.

Массу тела можно найти, зная его объем и плотность: ( m = \rho V ), где ( \rho ) - плотность, ( V ) - объем. В данном случае, объем равен 1 литру, что составляет 0.001 м³. Тогда $$m = 8200 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 8.2 \text{ кг}$$.

Вес тела: $$F = 8.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 80.36 \text{ Н}$$.

Теперь применим правило моментов: момент силы, действующей на одном плече рычага, должен равняться моменту силы, действующей на другом плече. Пусть ( F_д ) - показание динамометра. Тогда $$F_д \cdot 2 \text{ м} = 80.36 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}$$.

Решим уравнение относительно ( F_д ): $$F_д = \frac{80.36 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}}{2 \text{ м}} = 40.18 \text{ Н}$$.

Ответ: 40.18 Н