15) Дине в день рождения 20 апреля подарили сборник произведений Анатолия Алексина «Повести о дружбе и любви», в котором 784 страницы. Дина собирается начать чтение книги на следующий день после дня рождения и читать её так, чтобы каждый день прочитывать одно и то же число страниц, закончив чтение не ранее 30 апреля, но не позднее 10 мая. Какое наименьшее число страниц в день должна прочитывать Дина, чтобы реализовать этот план?

Дина начинает читать 21 апреля. Ей нужно закончить чтение не позднее 10 мая. Посчитаем количество дней для чтения: Апрель: 30 - 21 + 1 = 10 дней Май: 10 дней Всего: 10 + 10 = 20 дней Теперь нужно разделить общее количество страниц на количество дней, чтобы узнать, сколько страниц Дине нужно читать каждый день: $$\frac{784}{20} = 39.2$$ Так как Дина должна читать целое число страниц каждый день, и ей нужно успеть прочитать книгу за 20 дней, то ей нужно читать не меньше 40 страниц в день. Но это возможно, если срок чтения заканчивается не позднее 30 апреля. Посчитаем количество дней с 21 апреля по 30 апреля: 30 - 21 + 1 = 10 дней $$\frac{784}{10} = 78.4$$, тогда нужно читать 79 страниц в день. Посчитаем количество дней с 21 апреля по 10 мая. Получаем 20 дней. Теперь нужно найти такое число, которое будет делителем 784, не больше 20. $$\frac{784}{14} = 56$$ $$\frac{784}{16} = 49$$ Итак, Дине нужно читать минимум 49 страниц в день. Ответ: 49