4. Дисперсия набора чисел 5; 11; 2 равна 14. С помощью свойств дисперсии найдите дисперсию набора чисел: a) 50; 110; 20; б) 15; 33; 6.

a) Заметим, что числа 50, 110, 20 в 10 раз больше, чем 5, 11, 2 соответственно. По свойству дисперсии, если все числа в наборе умножить на константу, то дисперсия умножится на квадрат этой константы. Значит, новая дисперсия будет равна $$14 * 10^2 = 14 * 100 = 1400$$. б) Заметим, что числа 15, 33, 6 в 3 раза больше, чем 5, 11, 2 соответственно. По свойству дисперсии, если все числа в наборе умножить на константу, то дисперсия умножится на квадрат этой константы. Значит, новая дисперсия будет равна $$14 * 3^2 = 14 * 9 = 126$$. Ответ: a) 1400 б) 126