Дисперсия набора чисел 5; 11; 2 равна 14. С помощью свойств дисперсии найдите дисперсию набора чисел a) 50, 110, 20, б) 15, 21, 12.

Решение:

а) Набор чисел 50, 110, 20

Эти числа отличаются от исходного набора 5, 11, 2 умножением на 10.

Свойство дисперсии: Если все числа в наборе умножить на константу, то дисперсия умножится на квадрат этой константы.

Дисперсия нового набора = 14 * 10^2 = 14 * 100 = 1400

б) Набор чисел 15, 21, 12

Эти числа отличаются от исходного набора 5, 11, 2 добавлением 10 к каждому числу.

Свойство дисперсии: Если ко всем числам в наборе добавить константу, то дисперсия не изменится.

Дисперсия нового набора = 14

Ответ: a) 1400, б) 14