83. Длина бетонной плиты равна 3 м, а ширина и толщина соответственно 50 см и 20 см. Чему равны сила тяжести, действующая на плиту и ее вес? Изобразить силы графически.

Для решения данной задачи необходимо знать плотность бетона. Плотность бетона приблизительно равна 2200 кг/м³. Также необходимо знать формулу для расчета силы тяжести и веса.

Краткая запись:

Длина – 3 м

Ширина – 50 см = 0,5 м

Толщина – 20 см = 0,2 м

Плотность бетона – 2200 кг/м³

Сила тяжести – ? Н

Вес – ? Н

1. Определим объем бетонной плиты.

$$V = a \times b \times c$$

$$V = 3 \times 0,5 \times 0,2 = 0,3$$ (м³)

2. Определим массу бетонной плиты.

$$m = \rho \times V$$

$$m = 2200 \times 0,3 = 660$$ (кг)

3. Определим силу тяжести, действующую на плиту.

$$F_{тяж} = m \times g$$ (g ≈ 9,8 м/с²)

$$F_{тяж} = 660 \times 9,8 = 6468$$ (Н)

4. Определим вес плиты.

Вес плиты равен силе тяжести, действующей на плиту, при условии, что плита находится в состоянии покоя на горизонтальной поверхности.

$$P = F_{тяж} = 6468$$ (Н)

Силы, действующие на плиту, графически:

      ^
      |
      |  N (сила реакции опоры)
      |
      |
<---->-------------------->
      |                  |
      |                  |
      | F тяж (сила тяжести)
      |
      V

Ответ: сила тяжести, действующая на плиту, равна 6468 Н, вес плиты равен 6468 Н.