Длина дороги $$10\frac{2}{7}$$ км. Заасфальтированная часть дороги составляет $$\frac{5}{7}$$ всей длины. Сколько километров составляет каждая часть?

1. Найдем длину всей дороги в виде неправильной дроби: $$10\frac{2}{7} = \frac{10 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{70 + 2}{7} = \frac{72}{7}$$ км. 2. Найдем длину заасфальтированной части дороги: $$\frac{5}{7} \cdot \frac{72}{7} = \frac{5 \cdot 72}{7 \cdot 7} = \frac{360}{49}$$ км. 3. Найдем длину грунтовой части дороги, вычитая из общей длины длину заасфальтированной части: $$\frac{72}{7} - \frac{360}{49} = \frac{72 \cdot 7}{7 \cdot 7} - \frac{360}{49} = \frac{504}{49} - \frac{360}{49} = \frac{144}{49}$$ км. 4. Представим ответы в виде смешанных дробей: * Заасфальтированная часть: $$\frac{360}{49} = 7\frac{17}{49}$$ км * Грунтовая часть: $$\frac{144}{49} = 2\frac{46}{49}$$ км Ответ: Заасфальтированная часть дороги составляет $$7\frac{17}{49}$$ км, грунтовая часть дороги составляет $$2\frac{46}{49}$$ км.