Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100° равна:

Для нахождения длины дуги окружности воспользуемся формулой:

$$l = \frac{\pi r \alpha}{180}$$

где:

• ( l ) - длина дуги,
• ( r ) - радиус окружности,
• ( \alpha ) - градусная мера дуги.

Подставим известные значения:

$$l = \frac{\pi \cdot 12 \cdot 100}{180}$$

Упростим выражение:

$$l = \frac{1200\pi}{180} = \frac{20\pi}{3}$$

Таким образом, длина дуги равна $$\frac{20\pi}{3}$$ см.

Ответ: $$\frac{20}{3}\pi$$ см