16. Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 16 (см. рис. 125). Найдите диаметр окружности.

Решение: 1. Рассмотрим окружность с хордой длиной 24 и расстоянием от центра до хорды равным 16. 2. Проведём радиус к концу хорды. Тогда радиус, половина хорды и расстояние от центра до хорды образуют прямоугольный треугольник. 3. По теореме Пифагора: $$r^2 = 16^2 + 12^2$$, где r - радиус окружности. 4. $$r^2 = 256 + 144 = 400$$ 5. $$r = \sqrt{400} = 20$$ 6. Диаметр равен двум радиусам: $$d = 2r = 2 * 20 = 40$$ Ответ: 40