7. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

В условии дана только одна диагональ. Для нахождения площади ромба, обычно нужна вторая диагональ. Допустим, имеется в виду, что дана половина диагонали, тогда вся диагональ равна 12. Тогда площадь ромба ( S = \frac{1}{2} cdot d_1 cdot d_2 = \frac{1}{2} cdot 6 cdot d_2 ). Чтобы найти ( d_2 ), можно воспользоваться свойством ромба: диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Получается прямоугольный треугольник со сторонами 3 и ( \frac{d_2}{2} ), и гипотенузой 5. По теореме Пифагора: ( 3^2 + (\frac{d_2}{2})^2 = 5^2 ). Отсюда ( (\frac{d_2}{2})^2 = 25 - 9 = 16 ), значит ( \frac{d_2}{2} = 4 ), и ( d_2 = 8 ). Тогда площадь ромба: ( S = \frac{1}{2} cdot 6 cdot 8 = 24 ). Ответ: Площадь ромба равна 24.