16. Длина хорды окружности равна 40, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 48. Найдите радиус окружности. Ответ:

Радиус окружности, расстояние от центра окружности до хорды и половина хорды образуют прямоугольный треугольник. Расстояние от центра окружности до хорды является катетом, половина хорды - катетом, а радиус - гипотенузой. По теореме Пифагора:

$$R^2 = a^2 + b^2$$, где R - радиус, a - расстояние от центра до хорды, b - половина хорды.

1. Найдем половину хорды:
   $$b = \frac{40}{2} = 20$$.
2. Найдем радиус:
   $$R = \sqrt{48^2 + 20^2} = \sqrt{2304 + 400} = \sqrt{2704} = 52$$.

Ответ: 52