107. Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда выражаются натуральным числом сантиметров, а высота равна 15 см. Можно ли утверждать, что объем (в кубических сантиметрах) этого параллелепипеда выражается числом: а) кратным 2; б) кратным 3; в) кратным 5?

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. Высота равна 15 см.

Т.к. 15 = 3 * 5, то объем будет кратен 3 и 5.

Т.к. длина и ширина - натуральные числа, то они могут быть как четными, так и нечетными. Если хотя бы одно из них четное, то объем будет кратен 2.

• а) кратным 2;
• б) кратным 3;
• в) кратным 5?

Ответ: да, можно утверждать, что объем выражается числами, кратными 2, 3 и 5.