Длина каждой металлической дуги теплицы в форме полуокружности равна 6,28 м. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB; точки A и B — соответственно середины отрезков MO и ON. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно покупать с запасом 10%? Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Найдём радиус полуокружности: \(r=6.28:3.14=2\) м. Площадь двух целых полуокружностей равна площади круга: \(S=\pi r^2=3.14\cdot2^2=12.56\) м².

Точки A и B — середины радиусов MO и ON, поэтому \(OA=OB=1\) м и \(AB=2\) м. Высота прямоугольного входа находится из прямоугольного треугольника с гипотенузой 2 м и катетом 1 м: \(AC=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt3\) м.

Площадь входа: \(S_{\text{входа}}=AB\cdot AC=2\sqrt3\approx3.464\) м². Плёнкой закрывают переднюю стенку за вычетом входа и всю заднюю стенку: \(12.56-2\sqrt3\approx9.096\) м².

Добавим 10% запаса: \(9.096\cdot1.1\approx10.006\) м². Округляя до десятых, получаем 10,0 м².

Ответ: 10,0