5.303 Длина комнаты, имеющей форму прямоугольника, равна 5 7 м, 20 1 9 м больше ширины. Сколько рулонов бордюрной ленты необи 20 купить, чтобы приклеить по периметру потолка комнаты, если в одном не 10 м ленты?

Краткая запись:

Длина - $$5\frac{7}{20}$$ м

Ширина - на $$1\frac{9}{20}$$ м меньше, чем длина

Количество ленты - ? рулонов, если в одном рулоне 10 м

Решение:

1) Найдём ширину комнаты:

$$5\frac{7}{20} - 1\frac{9}{20} = 4\frac{27}{20} - 1\frac{9}{20} = 3\frac{18}{20} = 3\frac{9}{10}$$ (м) - ширина комнаты.

2) Найдём периметр комнаты:

$$P = (5\frac{7}{20} + 3\frac{9}{10}) \cdot 2 = (5\frac{7}{20} + 3\frac{18}{20}) \cdot 2 = 8\frac{25}{20} \cdot 2 = 9\frac{5}{4} \cdot 2 = 10\frac{1}{4} \cdot 2 = 20\frac{1}{2}$$ (м) - периметр комнаты.

3) Сколько нужно рулонов ленты?

$$20\frac{1}{2} : 10 = \frac{41}{2} : 10 = \frac{41}{2} \cdot \frac{1}{10} = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20}$$ (рулона)

Так как нельзя купить часть рулона, то необходимо купить 3 рулона.

Ответ: 3 рулона бордюрной ленты необходимо купить.