5.303 Длина комнаты, имеющей форму прямоугольника, равна 5 м больше ширины. Сколько рулонов бордюрной лент купить, чтобы приклеить по периметру потолка комнаты, есл не 10 м ленты?

Пусть $$a$$ - длина комнаты, $$b$$ - ширина комнаты, $$P$$ - периметр комнаты. По условию $$a = b + 1\frac{9}{20}$$ м, $$b = 5\frac{1}{9}$$ м. Необходимо найти, сколько рулонов бордюрной ленты необходимо купить, если длина одного рулона 10 м.

1) Найдём длину комнаты:

$$a = 5\frac{1}{9} + 1\frac{9}{20} = 5\frac{20}{180} + 1\frac{81}{180} = 6\frac{101}{180}$$ (м)

2) Найдём периметр комнаты:

$$P = 2(a + b) = 2(6\frac{101}{180} + 5\frac{20}{180}) = 2 \cdot (11\frac{121}{180}) = 22\frac{121}{90} = 23\frac{31}{90}$$ (м)

3) Найдём количество рулонов:

$$N = \frac{P}{10} = \frac{23\frac{31}{90}}{10} = 2\frac{31}{900}$$

Так как нельзя купить часть рулона, то необходимо купить 3 рулона.

Ответ: необходимо купить 3 рулона бордюрной ленты.