Решение задач:

Задача 1:

Длина ломаной составляет 55 см и состоит из 5 равных звеньев. Чтобы найти длину каждого звена, нужно общую длину разделить на количество звеньев:

$$55 \div 5 = 11$$

Ответ: Длина каждого звена ломаной равна 11 см.

Задача 2:

Известно, что первое звено ломаной равно 8 см, второе звено в 4 раза длиннее первого, а третье звено на 6 см короче первого. Найдем длину каждого звена:

1. Длина первого звена: 8 см.
2. Длина второго звена: $$8 \times 4 = 32$$ см.
3. Длина третьего звена: $$8 - 6 = 2$$ см.

Теперь найдем общую длину ломаной, сложив длины всех трех звеньев:

$$8 + 32 + 2 = 42$$

Ответ: Длина ломаной равна 42 см.

Задача 3:

Пусть длина второй стороны пятиугольника равна x см. Тогда:

• Первая сторона: x + 3 см.
• Третья сторона: 2x см.
• Четвертая сторона: x + 6 см.
• Пятая сторона: x + 6 см.

Периметр пятиугольника равен сумме длин всех его сторон, и он равен 75 см. Составим уравнение:

$$(x + 3) + x + 2x + (x + 6) + (x + 6) = 75$$

Упростим уравнение:

$$x + 3 + x + 2x + x + 6 + x + 6 = 75$$

$$6x + 15 = 75$$

Вычтем 15 из обеих частей:

$$6x = 75 - 15$$

$$6x = 60$$

Разделим обе части на 6:

$$x = \frac{60}{6}$$

$$x = 10$$

Теперь найдем длины всех сторон:

• Вторая сторона: x = 10 см.
• Первая сторона: x + 3 = 10 + 3 = 13 см.
• Третья сторона: 2x = 2 * 10 = 20 см.
• Четвертая сторона: x + 6 = 10 + 6 = 16 см.
• Пятая сторона: x + 6 = 10 + 6 = 16 см.

Ответ: Стороны пятиугольника равны 13 см, 10 см, 20 см, 16 см и 16 см.