5. Длина медной проволоки 1 = 1000 м, а сопротивление R = 1700 Ом. Определите массу медной проволоки. (Удельное сопротивление (Удельное меди р = р = 1,7. 10-8 Ом м, плотность меди D = 8,9 м, плотность меди D = 8,9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} ).

Дано:

$$l = 1000 \text{ м}$$ $$R = 1700 \text{ Ом}$$ $$\rho = 1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$ $$D = 8.9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ Найти: m

Решение:

Сопротивление медной проволоки: $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где $$\rho$$ – удельное сопротивление, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения.

Выразим площадь поперечного сечения:

$$S = \rho \frac{l}{R}$$.

Масса проволоки определяется как $$m = D \cdot V = D \cdot S \cdot l$$, где D - плотность меди, V - объем проволоки.

Подставим выражение для площади поперечного сечения в формулу для массы:

$$m = D \cdot \rho \frac{l}{R} \cdot l = D \cdot \rho \frac{l^2}{R}$$.

Вычислим:

$$m = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{(1000 \text{ м})^2}{1700 \text{ Ом}} = 0.089 \text{ кг} = 89 \text{ г}$$.

Ответ: 89 г