1) Длина меньшего плеча рычага 15 см, большего 30 см. На меньшее плечо действует сила 20 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг? (Сделайте рисунок. Весом рычага пренебречь)

Для решения этой задачи воспользуемся правилом рычага: \(F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\) Где: \(F_1\) - сила, действующая на меньшее плечо, \(l_1\) - длина меньшего плеча, \(F_2\) - сила, которую нужно приложить к большему плечу, \(l_2\) - длина большего плеча. Известно: \(F_1 = 20 \,\text{Н}\), \(l_1 = 15 \,\text{см}\), \(l_2 = 30 \,\text{см}\). Нужно найти \(F_2\). Подставим известные значения в формулу и решим уравнение: \(20 \,\text{Н} \cdot 15 \,\text{см} = F_2 \cdot 30 \,\text{см}\) \(F_2 = \frac{20 \,\text{Н} \cdot 15 \,\text{см}}{30 \,\text{см}}\) \(F_2 = \frac{300}{30} \,\text{Н}\) \(F_2 = 10 \,\text{Н}\) Ответ: К большему плечу нужно приложить силу 10 Н. *Рисунок:* Изобразим рычаг как прямую линию. Отметим точку опоры. С одной стороны от точки опоры на расстоянии 15 см действует сила 20 Н, с другой стороны на расстоянии 30 см действует искомая сила F_2. Силы направлены в противоположные стороны.