4. Длина окружности 5,652 м. Найдите площадь круга, ограниченной этой окружностью.

1. Запишем формулу длины окружности:

$$C = 2 \pi r$$

где C - длина окружности, r - радиус окружности.

2. Выразим радиус из формулы длины окружности:

$$r = \frac{C}{2 \pi}$$

3. Подставим значение длины окружности:

$$r = \frac{5.652}{2 \pi} \approx \frac{5.652}{2 \cdot 3.14} \approx \frac{5.652}{6.28} \approx 0.9 \text{ м}$$

4. Запишем формулу площади круга:

$$S = \pi r^2$$

где S - площадь круга, r - радиус круга.

5. Подставим значение радиуса в формулу:

$$S = \pi \cdot (0.9)^2$$

6. Вычислим площадь:

$$S = \pi \cdot 0.81 \approx 3.14 \cdot 0.81 \approx 2.5434 \text{ м}^2$$

Ответ: 2.5434 м²