4. Длина окружности 4,396 м. Найдите площадь пруга, ограниченной этой окружностью.

Для решения данного задания необходимо найти радиус окружности, зная ее длину, а затем вычислить площадь круга.

1. Формула длины окружности: $$C = 2\pi r$$, где C - длина окружности, r - радиус окружности, $$ \pi \approx 3,14159$$.
2. Выразим радиус из формулы длины окружности: $$r = \frac{C}{2\pi}$$
3. Подставим значение длины окружности C = 4,396 м: $$r = \frac{4,396}{2\pi}$$
4. Вычислим радиус: $$r \approx \frac{4,396}{2 \cdot 3,14159} \approx \frac{4,396}{6,28318} \approx 0,7 \text{ м}$$
5. Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$
6. Подставим значение радиуса r = 0,7 м: $$S = \pi \cdot (0,7)^2$$
7. Вычислим площадь: $$S \approx 3,14159 \cdot 0,49 \approx 1,539 \text{ м}^2$$
8. Округлим до сотых: $$S \approx 1,54 \text{ м}^2$$

Ответ: 1,54 м²