Длина окружности была 37,68 см, затем ее радиус уменьшили в два раза. Найдите площадь окружности с уменьшенным радиусом. Число π принять за 3,14. Ответ дайте в см².

Ответ: 28.26 см²

1. Найдем исходный радиус (r) окружности, используя формулу длины окружности: C = 2πr, где C = 37,68 см и π = 3,14.

\[ r = \frac{C}{2π} = \frac{37.68}{2 \cdot 3.14} = \frac{37.68}{6.28} = 6 \text{ см} \]

2. Уменьшим радиус в два раза:

\[ r_{new} = \frac{r}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см} \]

3. Найдем площадь новой окружности с уменьшенным радиусом, используя формулу площади круга: A = πr².

\[ A = πr_{new}^2 = 3.14 \cdot 3^2 = 3.14 \cdot 9 = 28.26 \text{ см}^2 \]

Ответ: 28.26 см²