1) Длина окружности, ограничивающей круг, равна 106,76 см. Найдите площадь этого круга. Число П примите равным 3,14. Ответ дайте в квадратных метрах

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

Длина окружности: $$C = 2 \pi r$$, где $$C$$ - длина окружности, $$\, r$$ - радиус окружности, $$\, \pi$$ - число пи.

Площадь круга: $$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$\, r$$ - радиус окружности, $$\, \pi$$ - число пи.

1. Выразим радиус круга из формулы длины окружности: $$r = \frac{C}{2 \pi}$$
2. Подставим известные значения: $$r = \frac{106.76}{2 \cdot 3.14} = \frac{106.76}{6.28} = 17 \text{ см}$$
3. Теперь найдем площадь круга, используя найденный радиус: $$S = \pi r^2 = 3.14 \cdot 17^2 = 3.14 \cdot 289 = 907.46 \text{ см}^2$$
4. Переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры. Зная, что 1 м = 100 см, следовательно, 1 м² = 10000 см². $$S = \frac{907.46}{10000} = 0.090746 \text{ м}^2$$
5. Округлим до сотых: $$S \approx 0.09 \text{ м}^2$$

Ответ: 0.09 м²