Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: \[S_{бок} = \pi r l\] где *r* - радиус основания, *l* - образующая конуса. Нам дана длина окружности основания конуса *C* = 7. Мы можем найти радиус основания из формулы длины окружности: \[C = 2 \pi r\] Отсюда выразим радиус *r*: \[r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{7}{2 \pi}\] Теперь мы знаем радиус основания (r = \frac{7}{2 \pi}) и образующую (l = 2). Подставим эти значения в формулу площади боковой поверхности конуса: \[S_{бок} = \pi r l = \pi \cdot \frac{7}{2 \pi} \cdot 2\] Упростим выражение: \[S_{бок} = \frac{\pi \cdot 7 \cdot 2}{2 \pi} = 7\] Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 7.