«Длина окружности. Площадь круга» 1) Найти длину окружности, диаметр которой равен 4,6 см. 2) Вычислить длину окружности, радиус которой равен 2,5 дм. 3) Вычислить площадь круга, радиус которого 3 см. 4) Найти радиус окружности, длина которой 8π см.

Давай решим эти задачи по геометрии вместе!

1. Задача 1: Найти длину окружности, диаметр которой равен 4,6 см.

   Длина окружности (C) связана с диаметром (d) формулой: $$C = \pi d$$.

   В нашем случае, $$d = 4,6$$ см. Подставляем значение диаметра в формулу:

   $$C = \pi \cdot 4,6 = 4,6\pi$$ см.

   Если использовать приближенное значение $$\pi \approx 3,14$$, то:

   $$C \approx 4,6 \cdot 3,14 = 14,444$$ см.

   Ответ: Длина окружности равна $$4,6\pi$$ см или примерно 14,444 см.

2. Задача 2: Вычислить длину окружности, радиус которой равен 2,5 дм.

   Длина окружности (C) связана с радиусом (r) формулой: $$C = 2\pi r$$.

   В нашем случае, $$r = 2,5$$ дм. Подставляем значение радиуса в формулу:

   $$C = 2 \pi \cdot 2,5 = 5\pi$$ дм.

   Если использовать приближенное значение $$\pi \approx 3,14$$, то:

   $$C \approx 5 \cdot 3,14 = 15,7$$ дм.

   Ответ: Длина окружности равна $$5\pi$$ дм или примерно 15,7 дм.

3. Задача 3: Вычислить площадь круга, радиус которого 3 см.

   Площадь круга (A) связана с радиусом (r) формулой: $$A = \pi r^2$$.

   В нашем случае, $$r = 3$$ см. Подставляем значение радиуса в формулу:

   $$A = \pi \cdot 3^2 = 9\pi$$ кв. см.

   Если использовать приближенное значение $$\pi \approx 3,14$$, то:

   $$A \approx 9 \cdot 3,14 = 28,26$$ кв. см.

   Ответ: Площадь круга равна $$9\pi$$ кв. см или примерно 28,26 кв. см.

4. Задача 4: Найти радиус окружности, длина которой $$8\pi$$ см.

   Длина окружности (C) связана с радиусом (r) формулой: $$C = 2\pi r$$.

   В нашем случае, $$C = 8\pi$$ см. Выразим радиус из формулы:

   $$r = \frac{C}{2\pi}$$.

   Подставляем значение длины окружности в формулу:

   $$r = \frac{8\pi}{2\pi} = 4$$ см.

   Ответ: Радиус окружности равен 4 см.